Altıncı Koğuş, ücra bir kasaba hastanesinin pislik, bakımsızlık ve şiddet dolu zihinsel engelliler koğuşunda geçer. Hikâyenin merkezinde iki ana karakter bulunur: Hastanenin başhekimi Dr. Andrey Yefimiç Ragin ve koğuşun eğitimli, hassas ama zulüm görmekten dolayı "takip edilme korkusu" yaşayan hastası İvan Gromov.
Dr. Ragin, görevine ilk başladığında hastanedeki kötü koşulları düzeltmek istese de zamanla sistemin ağırlığına yenik düşmüş ve derin bir "kayıtsızlığa" sürüklenmiştir. Ona göre acı çekmek veya konfor içinde yaşamak arasında bir fark yoktur; çünkü her şey zihinde biter ve ölüm kaçınılmazdır. Bu Stoacı ve pasifist tavrı, aslında çevresindeki pisliği ve adaletsizliği görmezden gelmek için bir kılıftır.
Bir gün tesadüfen Altıncı Koğuş'a giren ve Gromov ile sohbet etmeye başlayan Ragin, hayatında ilk kez kendi zihinsel seviyesinde birini bulmanın heyecanını yaşar. Gromov, doktorun "acıya karşı kayıtsızlık" felsefesine sertçe karşı çıkar; ona göre acıyı hissetmek insan olmanın temelidir ve doktorun felsefesi sadece bir korkaklıktır.
Bu iki adamın felsefi düellosu sürerken, kasaba halkı ve hastane personeli, bir doktorun bir akıl hastasıyla bu kadar sık vakit geçirmesini "delilik" olarak yorumlamaya başlar. Çehov, toplumun "normal" olmayanı nasıl dışladığını ve sistemin kendi dışına çıkanları nasıl cezalandırdığını muazzam bir trajedide birleştirir. Dr. Ragin, savunduğu o "soğuk kayıtsızlığın" gerçek acıyla yüzleştiğinde ne kadar kırılgan olduğunu, bizzat kendi kurduğu o çürümüş sistemin içine hapsedildiğinde anlayacaktır.
